Po raz pierwszy formacja Wniebowcięci zaprezentowała się przed szeroką publicznością, grając jam session podczas Przystanku Olecko - 24 lipca 2003 roku. Występ został przyjęty przez publiczność z entuzjazmem, co skłoniło muzyków do założenia zespołu w składzie: Radek Skrodzki, Marcin Gałązka, Filip Gałązka, Bogdan Topolski i Maciej Juchniewicz.

Zespół powstał pod nazwą Wniebowcięci, której znaczenie wyjaśnia Radek Skrodzki, wokalista zespołu: Parafrazujemy słowo „wniebowzięci”, które ludzie wymawiają w sytuacji, gdy są weseli i dzieje się coś dobrego. Niektórzy też mówią, że nazwa wzięła się z racji upodobań…